Praktikum Computeralgebra
Sommersemester 2022
Aktuelles
Termine
- Parktikumstermine (Siehe Unisono-Eintrag):
- Mo 16:15—17:45 Uhr (Beginn: 11. April)
- Do 16:15—17:45 Uhr
Zielgruppe und benötigte Vorkenntnisse
Das Praktikum Computeralgebra besteht aus zwei Teilen, Teil I und Teil II. Es richtet sich an Studierende der Mathematik aller Semester.
- Studierende des Fach-Bachelors müssen beide Teile bearbeiten (4 SWS, 6 CP).
- Studierende des Lehramts müssen einen der beiden Teile bearbeiten (2 SWS, 3 CP).
Da das Praktikum jedes Semester angeboten wird, können Studierende des Fach-Bachelors die Veranstaltung auf zwei Semester strecken, d.h. pro Semester einen Teil bearbeiten. Die Semester müssen nicht aufeinanderfolgend sein. Für Studierende des Fach-Bachelors gibt es die Möglichkeit, in einem Semester beide Teile zu bearbeiten. Dafür müssen sie an beiden wöchentlich angebotenen Terminen teilnehmen.
Für das Praktikum wird folgendes vorausgesetzt:
- mathematisch: Für Teil I ein Grundverständnis der Mengenlehre und für Teil II der Gauss-Algorithmus und der erweiterte Euklidische Algorithmus
- technisch: Umgang mit einem Texteditor und Grundzüge der (imperativen) Programmierung:
Inhalt
Im Teil I des Praktikums werden wir die Kategorie endlicher Mengen berechenbar machen. Insbesondere werden wir Algorithmen entwickeln, um Gleichungen in dieser Kategorie lösen zu können. Dies sind die Aufgaben mit den ungeraden Nummern (1, 3, 5, … ).
Im Teil II des Praktikums werden wir die Kategorie der Matrizen über sogenannte Bézout-Ringe berechenbar machen. Zu dieser Klasse von Ringen gehören alle Körper, der Ring der ganzen Zahlen und univariate Polynomringe über Körper. Insbesondere werden wir Algorithmen entwickeln, um lineare Gleichungssysteme über diesen Ringen lösen zu können. Dies sind die Aufgaben mit den geraden Nummern (2, 4, 6, …)
Installation der dazu notwendigen Software auf dem eigenen Rechner
Für die Installation des benötigten Computeralgebrasystems GAP auf
dem eigenen Rechner können die Schritte unter Step 0 auf der
Installationsseite
befolgt werden. Die Teilschritte für ArangoDB können übersprungen
werden. Für Linux und Windows besteht der letzte Schritt darin, den
folgenden Befehl auszuführen:
sudo apt-get install -y gap
Der Erfolg der Installation kann anhand des ersten Übungsblattes (siehe unten) getestet werden.